R×C 卡方检验(R×C χ² Test)

在前面文章中介绍了R×C χ2检验(R×C χ2 Test)理论，本篇文章将使用实例演示在Stata软件中实现R×C χ2检验(R×C χ2 Test)的操作步骤。

关键词：Stata; 列联表卡方检验; 多个率比较; 关联性检验; 列联系数

某科室回顾性研究推拿疗法(Manipulation，用“1”表示)、药物疗法(Drug，用“2”表示)和针灸疗法(Acupuncture，用“3”表示)3种疗法治疗腱鞘炎的疗效，数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。问3种疗法的有效率有无差别以及疗法与效果的关联[分为有效(Effective，用“1”表示)和无效(Noneffective，用“2”表示)]？

本案例的分析目的是比较三种疗法治疗腱鞘炎的疗效，也就是比较三组患者有效率的差异，同时分析两者的关联性。可以采用R×C χ2检验。但需要满足四个条件：

条件1：分组变量和观察变量均为分类变量，至少有一个无序多分类变量，且观察变量不是有序多分类变量。本案例的行变量疗法为无序三分类变量，列变量疗效为二分类变量，本案例数据满足该条件。

条件2：观测值之间相互独立，本案例的观测值均是相互独立，本案例数据满足该条件。

条件3：样本量足够大，使得任一单元格内的期望频数均≥5。该条件需要通过软件分析来判断。

条件4：两个变量是同一随机样本的两种属性，本案例是回顾性分析腱鞘炎患者采用的疗法与效果的关联，所采用的疗法与效果均为已发生的事件，可以算作两种属性，该条件满足。

本案例数据满足条件1、2和4，条件3的判断详见统计描述及推断。

图2给出了每个疗法的观察频数、期望频数、有效率、无效率等。可知，推拿疗法的有效率为96.60%、药物疗法的有效率为90.11%、针灸疗法的有效率为81.94%；总频数为532，每个格子的期望频数均大于5。

同时，图2给出了R×C χ2检验的统计量、自由度和P值。由图2中的总频数和每个格子的期望频数可知该案例数据满足条件3，假设检验的P值以第一行的Pearson χ2检验或Fisher's确切概率法为准，即三种疗法有效率的差异有统计学意义(χ2=21.0377，P